Question

将105表示成不少于两个连续的(非零)自然数之和，最多有________种表达方式。

Answer 1

7
首先，分为2类.
一· 数字个数为奇数.105=3×5×7 经验证数字个数可为 3 5 7 9 即  34 35 36； 19 20 21 22 23 ； 12 13 14 15 16 17 18 ；11 12 13 14 15 16 17 18 19
二·数字个数为偶数.个数为二时，52 53；个数为4 8 ……是不可能的，因为和不可能是奇数；根据奇数的情况知，偶数个数必须为  6 10 14 18等当数字个数为14时，中间的数介于6 到7之间，因此最小的数就不能满足为自然.故总共有  4+1+2 种情况