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    精英家教网已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于（1，0）．请选择下列条件中的一个条件：
    ①抛物线过点（3，0）；②抛物线过点（4，3）；③对称轴为直线x=2．
    （1）求这个抛物线的解析式；
    （2）画出它的图象，并求出当y＞0时，x的取值范围．
    分析：（1）可任选一个条件，通过联立方程组求出抛物线的解析式．
    （2）作出图象后可利用函数的图象求出当y＞0时，x的取值范围，也可以通过解不等式求得x的取值范围．
    解答：解：
    （1）选择条件①，则有：
    a+b+3=0
    9a+3b+3=0
    ，解得
    a=1
    b=-4
    ；
    ∴抛物线的解析式为：y=x2-4x+3．

    （2）如图：
    精英家教网
    由图象可知：当y＞0时，x＜1或x＞3．
    点评：本题主要考查了用待定系数法求函数解析式和二次函数的图象的作图及其性质．
    练习册系列答案
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    如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三点，且精英家教网与x轴的另一个交点为E．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴；
    （3）求四边形ABDE的面积．

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    已知抛物线y=ax2和直线y=kx的交点是P（-1，2），则a=
     
    ，k=
     
    ．

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    2、已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，-3），那么该抛物线有（　　）

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    精英家教网如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O，作OA⊥PQ，垂足为A，且OA=
    		2
    ，b+ac=3．
    （1）求b的值；
    （2）求抛物线的解析式．

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    （2013•广州）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，0），顶点为B，且抛物线不经过第三象限．
    （1）使用a、c表示b；
    （2）判断点B所在象限，并说明理由；
    （3）若直线y2=2x+m经过点B，且于该抛物线交于另一点C（
    ca
    ，b+8    ），求当x≥1时y1的取值范围．

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