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在?ABCD中,BC边上的高为4,AB=5,AC=2
5
,则?ABCD的周长等于
 
考点:平行四边形的性质
专题:压轴题,分类讨论
分析:根据题意分别画出图形,BC边上的高在平行四边形的内部和外部,进而利用勾股定理求出即可.
解答:解:如图1所示:
∵在?ABCD中,BC边上的高为4,AB=5,AC=2
5

∴EC=
AC2-AE2
=2,AB=CD=5,
BE=
AB2-AE2
=3,
∴AD=BC=5,
∴?ABCD的周长等于:20,
如图2所示:
∵在?ABCD中,BC边上的高为4,AB=5,AC=2
5

∴EC=
AC2-AE2
=2,AB=CD=5,
BE=
AB2-AE2
=3,
∴BC=3-2=1,
∴?ABCD的周长等于:1+1+5+5=12,
则?ABCD的周长等于12或20.
故答案为:12或20.
点评:此题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理等知识,利用分类讨论得出是解题关键.
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EF
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π
2
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1
2
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8
x
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;乙看错了②中x的系数n,解得
x=2
y=
2
5
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