Question

2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若EF=8，则CD的长为8．

Answer 1

分析 根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得AB=2EF，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求解．

解答 解：∵E，F分别为AC，BC的中点，
∴EF是△ABC的中位线，
∴AB=2EF=2×8=16，
∵∠ACB=90°，点D是AB的中点，
∴CD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×16=8．
故答案为：8．

点评 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，熟记定理与性质是解题的关键．