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    如图，△ABD，△AEC都是等边三角形．

    (1)

    求证：BE＝DC；

    (2)

    求∠DOB的度数；

    (3)

    作BH⊥CD于H，作EM⊥CD于M，求证：HM＝CD/2．

    答案：
    解析：

    (1)

    △ADC≌△ABE(SAS)

    (2)

    利用全等导角∠DOB＝60°

    (3)

    在Rt△BHO中，∠HBO＝30°，所以HO＝BO，同理MO＝EO，所以HM＝(BO＋EO)＝BE，因为BE＝DC，所以HM＝DC


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    4、如图，∠ABD=90°，直线
    AC
    ⊥直线
    BD
    ，垂足为
    B
    ，过D点有且只有
    1
    条直线
    DB
    与直线AC垂直．

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    15、如图，∠ABD=∠CBD，DF∥AB，DE∥BC，则∠1与∠2的大小关系是
    相等
    ．

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    如图，△ABD中，点C、F分别为BD、AB上一点，AC、DF交于E，且CD=2BC，AE=2CE．求
    DEEF
    的值．

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    如图，△ABD≌△ACE，那么点B与点
    C
    C
    是对应点，点A与点
    A
    A
    是对应点，若AB=8，BD=7，AD=3，则BE=
    5
    5
    ．

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    精英家教网如图，△ABD≌△CDB，下面结论中不正确的是（　　）
    A、△ABD和△CDB的面积相等B、∠A+∠ABD=∠C+∠CBDC、△ABD和△CDB的周长相等D、AD∥BC，且AD=BC

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