Question

某校办工厂生产了一批新产品，现有两种销售方案．方案一：在这学期开学时出售该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的成本(生产该批产品支出的总费用)和已获利的30000元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利4.8％；方案二：在这学期结束时售出该批产品，可获利35940元，但要付成本的0.2％作保管费．

(1)设该批产品的成本为x元，方案一的获利为y₁元，方案二的获利为y₂元，分别求出y₁，y₂与x的函数关系式；

(2)当该批产品的成本是多少元时，方案一与方案二的获利是一样的？

(3)就成本x元讨论方案一好，还是方案二好？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)y1＝(30000＋x)(1＋4.8％)－x＝0.048x＋31440， 　　y2＝35940－x×0.2％＝35940－0.002x； 　　(2)根据题意，得y1＝y2，(第二小题的实质是解方程) 　　∴0.048x＋31440＝35940－0.002x， 　　∴x＝90000， 　　因此，当该批产品的成本是90000元时，方案一与方案二的获利是一样的 　　(3)由y1＞y2得，x＞90000，即成本大于90000元时，方案一好； 　　由y1＜y2得，x＜90000，即成本小于90000元时，方案二好．(获利多的方案较好)

提示：

点评：本题为决策性问题，一般先列出算式或建立函数关系式，通过算式大小的比较或函数最值的确定作出相应的决策．