Question

19．化简求值：（$\frac{x}{x+1}$-$\frac{x+3}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{2x-6}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x在-1≤x≤3内取值．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出x的值，代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{x（x-1）-x-3}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{2（x-3）}$=$\frac{（x-3）（x+1）}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{2（x-3）}$=$\frac{x-1}{2}$，
∵x在-1≤x≤3内取值，
∴x=2时，原式=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．