Question

关于无理数，有下列说法：
①2个无理数之和可以是有理数
②2个无理数之积可以是有理数
③无理数是无限小数
④有理数和数轴上的点一一对应
⑤无理数一定是无限不循环小数
其中正确的是（　　）

• A、①②③④
• B、①②③⑤
• C、②③④⑤
• D、①②④⑤

Answer 1

分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．两个无理数相乘或相加也可能是有理数，无限循环小数在数轴上无法表示出来，由此即可判定选择项．

解答：解：①2个无理数之和可以是有理数，如2+

3

，2-

3

，本选项正确，
②2个无理数之积可以是有理数，如2+

3

，2-

3

，本选项正确，
③无理数是无限小数，本选项正确，
④无限循环小数在数轴上无法表示，故本选项错误，
⑤无理数一定是无限不循环小数，本选项正确，
故选B．

点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．