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    已知：如图，在DABC中，AB=AC，中线BD、CE相交于点M，EG∥BD，DF∥CE，EG、DF相交于点N，

    （1）猜想MN与DE间的关系是：________；

    （2）试证明你的猜想。

     

    答案：
    解析：

    		（1）MN与DE互相垂直平分  （2）证四边形DMEN是菱形。

     


    提示：

    		两线段的关系通过证明四边形的边等长，知其为菱形，在利用菱形的性质得出。

     


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    （1）求证：△DFE∽△DAB；
    （2）求线段CF的长．

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    （2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的长．

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    已知：如图，在?ABCD中，AE平分∠DAB，交CD于点E．
    求证：DA=DE．

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    （2012•白下区一模）写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
    命题：如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角，那么这个平行四边形是菱形．
    已知：如图，
    在□ABCD中，对角线AC平分∠DAB（或∠DCB）
    在□ABCD中，对角线AC平分∠DAB（或∠DCB）
    ．
    求证：
    □ABCD是菱形
    □ABCD是菱形
    ．
    证明：

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    已知：如图，在等边△ABC和等边△DBE中，点A在DE的延长线上，如果∠ECB=38°，那么∠DAB=
    38
    38
    度．

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