如图.正方形ABCD的面积为18 .△ABE是等边三角形.点E在正方形ABCD内.在对角线AC上有一动点P.则PD+PE的最小值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，正方形ABCD的面积为18 ，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的最小值为__________．

解：设BE与AC交于点P'，连接BD．

∵点B与D关于AC对称，
∴P'D=P'B，
∴P'D+P'E=P'B+P'E=BE最小．
∵正方形ABCD的面积为18，
∴AB=

．
又∵△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=

．
故所求最小值为

．

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