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    如图，AB是河岸，现要把河中的水引到李庄P处．
    （1）如何挖渠能使渠道最短，在图中画出路线，并说明理由？
    （2）如果图中的比例尺为1﹕100000，修水渠的费用是每米50元，问修水渠的最低费用是多少？
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    （1）过点D作PF⊥AB于F，如图所示
    理由是：点到直线的所有线段中垂线段最短．

    （2）量得垂线段等于2厘米
    水渠的实际距离是2×100000=200000厘米=200米
    修水渠的最低费用是50×200=10000（元）
    答：修水渠的最低费用是10000（元）．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    32、如图，AB是河岸，现要把河中的水引到李庄P处．
    （1）如何挖渠能使渠道最短，在图中画出路线，并说明理由？
    （2）如果图中的比例尺为1﹕100000，修水渠的费用是每米50元，问修水渠的最低费用是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=akm（a＞1）．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．
    方案设计：
    某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1=PB+BA（km）（其中BP⊥l于点p）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2=PA+PB（km）（其中点A'与点A关于I对称，A′B与l交于点P．
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    观察计算：
    （1）在方案一中，d1=
     
    km（用含a的式子表示）；
    （2）在方案二中，组长小宇为了计算d2的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，
    d2=
     
    km（用含a的式子表示）．精英家教网
    探索归纳
    （1）①当a=4时，比较大小：d1（
     
    ）d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
    ②当a=6时，比较大小：d1（
     
    ）d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
    （2）请你参考右边方框中的方法指导，就a（当a＞1时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，AB是河岸，现要把河中的水引到李庄P处．
    （1）如何挖渠能使渠道最短，在图中画出路线，并说明理由？
    （2）如果图中的比例尺为1﹕100000，修水渠的费用是每米50元，问修水渠的最低费用是多少？

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    科目：初中数学 来源：广东省期中题 题型：解答题

    如图，AB是河岸，现要把河中的水引到李庄P处。
    （1）如何挖渠能使渠道最短，在图中画出路线，并说明理由？
    （2）如果图中的比例尺为1：100000，修水渠的费用是每米50元，问修水渠的最低费用是多少？

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