练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    18．分解因式
    （1）3y2-6xy                   
    （2）（2x+3y）2-（3x+2y）2
    （3）x4-8x2+16                 
    （4）x2（a-b）2-y2（b-a）2．

    分析 （1）原式提取公因式即可得到结果；
    （2）原式利用平方差公式分解即可；
    （3）原式利用完全平方公式变形，再利用平方差公式分解即可；
    （4）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

    解答 解：（1）原式=3y（y-2x）；
    （2）原式=（2x+3y+3x+2y）（2x+3y-3x-2y）=-5（x+y）（x-y）；
    （3）原式=（x2-4）2=（x+2）2（x-2）2；
    （4）原式=x2（a-b）2-y2（a-b）2=（a-b）2（x+y）（x-y）．

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．等腰三角形的一个外角是60°，则它的顶角的度数是120°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是8．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知x2-2xy+2y2+4y+4=0，则xy=$\frac{1}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列运算正确的是（　　）
    A．a5+a5=a10B．a6×a5=a30C．a0÷a-1=aD．a4-a4=a0

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知xa=3，xb=5，则xa-b=（　　）
    A．-2B．15C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{5}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知关于x的方程mx2+（3-2m）x+（m-3）=0，其中m＞0．设方程的两个实数根分别为x1，x2，其中x1＞x2，若y=$\frac{{x}_{2}-1}{3{x}_{1}}$，求y与m的函数关系式为-$\frac{1}{m}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．正△ABC的边长是4，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分的面积为S，当2$\sqrt{2}$≤r≤4时，S的取值范围是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．知识迁移
    我们知道，函数y=a（x-m）2+n（a≠0，m＞0，n＞0）的图象是由二次函数y=ax2的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到；类似地，函数y=$\frac{k}{x-m}$+n（k≠0，m＞0，n＞0）的图象是由反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到，其对称中心坐标为（m，n）．
    理解应用
    函数y=$\frac{3}{x-1}$+1的图象可由函数y=$\frac{3}{x}$的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到，其对称中心坐标为（1，1）．
    灵活应用
    如图，在平面直角坐标系xOy中，请根据所给的y=$\frac{-4}{x}$的图象画出函数y=$\frac{-4}{x-2}$-2的图象，并根据该图象指出，当x在什么范围内变化时，y≥-1？
    实际应用
    某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究，假设刚学完新知识时的记忆存留量为1，新知识学习后经过的时间为x，发现该生的记忆存留量随x变化的函数关系为y1=$\frac{4}{x+4}$；若在x=t（t≥4）时进行第一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍（复习的时间忽略不计），且复习后的记忆存留量随x变化的函数关系为y2=$\frac{8}{x-a}$，如果记忆存留量为$\frac{1}{2}$时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当x为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案