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    已知x、y均为实数，且满足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，求：代数式x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值．
    由已知条件可知xy和（x+y）是方程t2-17t+66=0的两个实数根，由t1=6，t2=11
    得
    xy=6
    x+y=11
    或
    xy=11
    x+y=6

    当xy=11，x+y=6时，x、y是方程v2-6v+11=0的两个根
    ∵△1=36-44＜0
    ∴此方程没有实数根
    当xy=6，x+y=11时，x、y是方程u2-11u+6=0的两个根
    ∵△2=121-24＞0
    ∴此方程有实数根，这时x2+y2=（x+y）2-2xy=109
    ∴x4+x3y+x2y2+xy3+y4=x4+y4+x2y2+xy（x2+y2）=（x2+y2）2-x2y2+xy（x2+y2）=12499．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    15、已知x、y均为实数，且满足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，则x4+x3y+x2y2+xy3+y4=
    12499
    ．

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    解不等式与化简：
    （1）已知a、b均为实数，且
    		2a+6
    +|b-
    		2
    |=0    ，解关于x的不等式（a+2）x+b2＞a-1．
    （2）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，
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    试化简：
    		a2
    -|a+b|+
    		(c-a)2
    +|b+c|    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x，y均为实数，且满足xy+x+y=12，x2y+xy2=32，则x3+xy+y3=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a、b均为实数且a+b=5，ab=7，则a2+b2=
    11
    11
    ．

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