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如图所示,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,AB=,AO=2,OB=1。

(1)AC,BD互相垂直吗?为什么?

(2)四边形ABCD是菱形吗?为什么?

(3)求四边形ABCD的面积。

解 (1) AC⊥BD------------------1分

    ∵在△AOB中,

    

    

     ∴---------3分

      ∴△AOB是Rt△---------4分

      ∴AC⊥BD---------5分

(2)四边形ABCD是菱形------6分            

ABCD  AC⊥BD                        

∴四边形ABCD是菱形------7分                

(3)∵AC=2OA=2×2=4                      

BD=2OB=2×1=2-----------8分                  

-----------10分

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