江南五月碧苍苍.“四时之果枇杷黄．每年五月到六月正是枇杷成熟的季节.大街小巷到处可见金灿灿.黄橙橙的枇杷.让人直咽口水．枇杷不仅柔甜多汁.甘酸适口.而且有不错的药用价值.深受市民的喜爱的是“大五星枇杷和“白玉枇杷．“重庆百果园水果超市5月上旬购进“大五星枇杷和“白玉枇杷共1000千克.进价均为每千克32元.然后“白玉枇杷以60元/千克.“大五星枇� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．江南五月碧苍苍，“四时之果”枇杷黄．每年五月到六月正是枇杷成熟的季节，大街小巷到处可见金灿灿、黄橙橙的枇杷，让人直咽口水．枇杷不仅柔甜多汁，甘酸适口，而且有不错的药用价值，深受市民的喜爱的是“大五星”枇杷和“白玉”枇杷．“重庆百果园”水果超市5月上旬购进“大五星”枇杷和“白玉”枇杷共1000千克，进价均为每千克32元，然后“白玉”枇杷以60元/千克、“大五星”枇杷以48元/千克的价格很快售完．
（1）若超市5月上旬售完所有枇杷获利不低于23200元，求购进“白玉”枇杷至少多少千克？
（2）因气温日趋升高，枇杷成熟速度快，而“白玉”枇杷过熟后口味变淡，宜适时品尝，在进价不变的情况下，该超市五月中旬决定调整价格，将“白玉”枇杷的售价在五月上旬的基础上下调m%（降价后售价不低于进价），“大五星”枇杷的售价在五月上旬的基础上上涨$\frac{5}{3}$m%；同时，与（1）中获利最低利润的销售量相比，“白玉”枇杷的销售量下降了$\frac{5}{6}$m%，“大五星”枇杷的销售量上升了25%，结果五月中旬的销售额比（1）中获利最低利润的销售额增加了800元，求m的值．

分析（1）直接根据题意表示出“白玉”枇杷与“大五星”枇杷总利润进而得出不等式，求出答案；
（2）利用价格与销量的变化表示出销售额，进而得出等式求出答案．

解答解：（1）设购进“白玉”枇杷x千克，则购进“大五星”枇杷（1000-x）千克，根据题意可得：
（60-32）x+（48-32）（1000-x）≥23200，
解得：x≥600，
答：购进“白玉”枇杷600千克；

（2）五月中旬的销售额=23200+800=24000，
[60（1-m%）-32]×600（1-$\frac{5}{6}$m%）+[48（1+$\frac{5}{3}$m%）-32]×400（1+25%）=24000，
令m%=t，整理得：75t²-25t+2=0，
解得：t₁=$\frac{2}{15}$，t₂=$\frac{1}{5}$，
当t=$\frac{2}{15}$时，售价=60×（1-$\frac{2}{15}$）=52＞32；
当t=$\frac{1}{5}$时，售价=60×（1-$\frac{1}{5}$）=48＞32；
则m%=$\frac{2}{15}$，
解得：m=$\frac{40}{3}$，
当m%=$\frac{1}{5}$，
解得：m=20
故m=20或$\frac{40}{3}$．

点评此题主要考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

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16．计算：$\root{3}{8}$-|-2|+（-$\frac{1}{4}$）^-2=16．

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11．

线段AB与射线AP有一公共端点A．
（1）用直尺和圆规作出AB的中点M；（不写作图方法）
（2）用直尺和圆规作出以点B为顶点的∠ABQ，使∠ABQ=∠PAB，且BQ与AP相交于点C．（不写作图方法）
（3）联结CM，用量角器测量∠AMC和∠BMC的度数，你认为∠AMC和∠BMC的大小关系如何？

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8．

如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点A（0，1），交x轴于点B．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P（1，n）．
（1）求直线AB的解析式和点B的坐标；
（2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）．

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15．

如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC上的一点，求证：AC＞$\frac{1}{2}$（BD+CD）．

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5．在△ABC中，已知AC=3，BC=2，则边AB的长度（　　）

A．

一定是2

B．

可能是3

C．

一定不是2

D．

可能是1

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12．阅读下列文字：
我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：
已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；
（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片．
①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为2a²+5ab+2b²；
②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a²+5ab+2b²分解因式．
即2a²+5ab+2b²=（2a+b）（a+2b）．

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9．为了调查居民的生活水平，有关部门对某居委会的50户居民的家庭存款额进行了调查，数据（单位：万元）如下：
1.7  3.5 2.3 6.4   2.0   1.9   6.7  4.8   5.0   4.7
2.3  3.4 5.6 3.7   2.2   3.3   5.8   4.3   3.6   3.8
3.0  5.1 7.0 3.1   2.9   4.9   5.8   3.6   3.0   4.2
4.0  3.9 5.1 6.3   1.8   3.2   5.1   5.7   3.9   3.1
2.5  2.8 4.5 4.9   5.3   2.6   7.2   1.9   5.0   3.8
（1）这50个家庭存款额的最大值、最小值分别是多少？它们相差多少？
（2）填表：