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    已知抛物线过点A(1，0)，顶点为B，且抛物线不经过第三象限。
    （1）使用a、c表示b；
    （2）判断点B所在象限，并说明理由；
    （3）若直线经过点B，且于该抛物线交于另一点C(),求当x≥1时y1的取值范围。

    （1）（2）顶点B落在第四象限（3）y1≥－2

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，某学校拟建一个含内接矩形的菱形花坛（花坛为轴对称图形）．矩形的四个顶点分别在菱形四条边上，菱形ABCD的边长AB=4米，∠ABC=60°．设AE=x米（0＜x＜4），矩形EFGH的面积为S米2．

    （1）求S与x的函数关系式；
    （2）学校准备在矩形内种植红色花草，四个三角形内种植黄色花草．已知红色花草的价格为20元/米2，黄色花草的价格为40元/米2．当x为何值时，购买花草所需的总费用最低，并求出最低总费用（结果保留根号）？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知关于x的二次函数y=x2﹣2mx+m2+m的图象与关于x的函数y=kx+1的图象交于两点A（x1，y1）、B（x2，y2）；（x1＜x2）
    （1）当k=1，m=0，1时，求AB的长；
    （2）当k=1，m为任何值时，猜想AB的长是否不变？并证明你的猜想．
    （3）当m=0，无论k为何值时，猜想△AOB的形状．证明你的猜想．
    （平面内两点间的距离公式）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，抛物线（a≠0）经过点A（﹣3，0）、B（1，0）、C（﹣2，1），交y轴于点M．

    （1）求抛物线的表达式；
    （2）D为抛物线在第二象限部分上的一点，作DE垂直x轴于点E，交线段AM于点F，求线段DF长度的最大值，并求此时点D的坐标；
    （3）抛物线上是否存在一点P，作PN垂直x轴于点N，使得以点P、A、N为顶点的三角形与△MAO相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边BC上，若∠AEF=900，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．

    （1）图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；
    （2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）．
    ①AE=EF是否总成立？请给出证明；
    ②在如图2的直角坐标系中，当点E滑动到某处时，点F恰好落在抛物线上，求此时点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    若反比例函数的图象上有两点P1（2，y1）和P2（3，y2），那么（　　）

    A．y1＜y2＜0B．y1＞y2＞0C．y2＜y1＜0D．y2＞y1＞0

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    如图，反比例函数y=(x＞0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（　　）
    A．1    B．2     C．3     D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    如图，过点O作直线与双曲线y=（k≠0）交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是（　　）

    A．S1=S2        B．2S1=S2        C．3S1=S2        D．4S1=S2

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    y=上有两点A(x1,y1)与B(x2,y2),若x1<x2,则y1与y2的关系是

    A．y1>y2B．y1<y2C．y1=y2D．不能确定

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