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    已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，F在DE的延长线上，且EF=DE，
    求证：FC∥AB．

    证明：∵E是AC的中点，
    ∴AE=CE，
    又EF=DE，∠AED=∠FEC，
    ∴△ADE≌△CFE（SAS）．
    ∴∠A=∠ACF．
    ∴FC∥AB．
    分析：此题比较简单，利用已知条件容易证明△ADE≌△CFE，得出角相等，然后利用平行线的判定可以证明FC∥AB．
    点评：此题主要考查了全等三角形的性质与判定，平行线的判定定理．通过全等得角相等，然后得到两线平行时一种常用的方法，应注意掌握运用．
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    （2001•东城区）已知：如图，AB是半圆O的直径，C为AB上一点，AC为半圆O′的直径，BD切半圆O′于点D，CE⊥AB交半圆O于点F．
    （1）求证：BD=BE；
    （2）若两圆半径的比为3：2，试判断∠EBD是直角、锐角还是钝角？并给出证明．

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    （2004•西藏）已知，如图，P是⊙O外一点，PC切⊙O于点C，割线PO交⊙O于点B、A，且AC=PC．
    （1）求证：△PBC≌AOC；
    （2）如果PB=2，点M在⊙O的下半圈上运动（不与A、B重合），求当△ABM的面积最大时，AC•AM的值．

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    已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点．PE⊥OA于E．以P点为圆心，PE长为半径作⊙P．求证：⊙P与OB相切．

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    已知：如图，AD是一条直线，∠1=65°，∠2=115°．求证：BE∥CF．

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