Question

如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A＇P＇B，且BP=2，那么PP＇的长为____________.(不取近似值. 以下数据供解题使用：sin15°=，cos15°=)

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：如图，连接PP′，过B作BC⊥PP′于点C，由题意知BP=BP′，再根据等腰三角形中底边上高也是底边上的中线和顶角的平分线得到∠CBP=15°，最后利用PC=BPsin15°和已知条件即可求出PP′．

如图，连接PP′，过B作BC⊥PP′于点C．

由题意知，BP=BP′．

∴∠CBP=15°，

∴PC=BP?sin15°=2×

∴PP′=2CP=.

考点：等腰三角形的性质，三角函数

点评：辅助线问题是初中数学的难点，能否根据题意准确作出适当的辅助线很能反映一个学生的对图形的理解能力，因而是中考的热点，尤其在压轴题中比较常见，需特别注意.