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5.在半径为10的⊙O内有一点P,OP=6,在过点P的弦中,长度为整数的弦的条数为(  )
A.5条B.6条C.7条D.8条

分析 过点P的弦有无数条,求出最长的和最短的弦,再判断长度为整数的条数.

解答 解:最长的弦是直径为20,最短的弦为16,
∴长度为整数的弦还有19,18,17各2条,
∴经过P点的所有弦中长度为整数的有8条,
故选D.

点评 本题考查了勾股定理和垂径定理,解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算.
注:最长的弦是直径,最短的弦是与直径垂直的弦.

练习册系列答案
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13.夏至将至,白沙电器超市销售每台进价分别为200元、170元的艾美特和格力两种品牌型号的电风扇,如表是近两周超市的销售情况:
销售时段
销售数量
艾美特型号格力型号销售收入
第一周5台4台2090元
第二周4台8台2680元
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)
(1)求艾美特和格力两种型号的电风扇的各自的销售单价;
(2)若白沙电器超市准备用不多于5700元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求艾美特型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,白沙电器超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1440元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.

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10.如图,△ABC是等腰直角三角形,点D是斜边AB上一点,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,AC=4,则EF的最小值是(  )
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15.已知$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=5}\\{bx+ay=2}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=3}\end{array}\right.$,则a=2,b=-1.

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