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动画片《喜羊羊与灰太狼》正在热播中.某企业获得了生产羊公仔和狼公仔的专利.为了满足市场需求,该企业现在开始生产羊和狼两种类别的公仔,每天共生产450只;两种公仔成本和售价如下表所示,设每天生产羊公仔x只,共获利y元.
(1)求出y与x之间的函数关系式;
(2)如果该企业每天投入成本不超过10000元,那么每天要获利最多,应生产羊公仔和狼公仔各多少只?
 类别成本(元/只)  售价(元/只)
 羊公仔2023
 狼公仔3035

【答案】分析:(1)本题的等量关系是,获利的总额=生产羊公仔的获利+生产狼公仔的获利.由此可得出y与x的函数关系式.
(2)投入的成本=羊公仔的成本+狼公仔的成本≤10000元,由此可得出自变量的取值范围,然后根据(1)中函数的性质求出符合条件的值.
解答:解:(1)由题意可知:y=(23-20)x+(35-30)(450-x)
整理得:y=-2x+2250;

(2)由20x+30(450-x)≤10000,得x≥350
根据(1)中的函数关系式:y=-2x+2250;可知,x越大,y越小.
∴当x=350时,y有最大值为1550.
答:每天应该生产羊公仔350个,狼公仔100个.
点评:本题重点考查了一次函数和实际应用相结合的问题,利用一次函数求最值时,主要应用一次函数的性质.
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(1)求出y与x之间的函数关系式;
(2)如果该企业每天投入成本不超过10000元,那么每天要获利最多,应生产羊公仔和狼公仔各多少只?

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(1)求出y与x之间的函数关系式;
(2)如果该企业每天投入成本不超过10000元,那么每天要获利最多,应生产羊公仔和狼公仔各多少只?
 类别 成本(元/只)   售价(元/只)
 羊公仔 20 23
 狼公仔 30 35

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