Question

如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于A（2，3），B（－3，n）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＞的解集；
（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S_△ABC．

Answer 1

解:（1）∵点A（2，3）在y＝的图象上，
∴m＝6，
∴反比例函数的解析式为y=
∴n＝＝－2，
∵点A（2，3），B（－3，－2）在y＝kx＋b的图象上，
∴
∴
∴一次函数的解析式为y＝x＋1．
（2）－3＜x＜0或x＞2；
（3）设AB交x轴于点D，则D的坐标为（－1,0），
∴CD＝2，
∴S_△ABC＝S_△BCD＋S_△ACD＝×2×2＋×2×3＝5．

解析