二次函数y=ax2+bx+c的函数值恒为负应满足的条件是a＜0并且b2-4ac＜0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15、二次函数y=ax²+bx+c的函数值恒为负应满足的条件是

a＜0并且b²-4ac＜0

．

分析：本题通过根据题意画出示意图，即可根据图象永远在x轴下方得出二次函数y=ax²+bx+c的函数值恒为负的条件．

解答：解：根据题意作图如下，从图中可以看出二次函数y=ax²+bx+c的函数值恒为负的条件a＜0并且b²-4ac＜0．

故答案为a＜0并且b²-4ac＜0．

点评：本题是一道设计精巧的数形结合题，解答本题的关键之处是作出图象，学生如果能够很好的理解题意及二次函数的性质，即可画出图象，得出答案．数形结合是数学中的重要思想之一，解决函数问题更是如此，同学们要引起重视．

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（1）求实数a，b，c的值；
（2）若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，当运动时间为t秒时，连接MN，将△BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，求t的值及点P的坐标；
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