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    解方程：（1-3y）2+2（3y-1）=0．
    考点：解一元二次方程-因式分解法
    专题：
    分析：先变形，再分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
    解答：解：（1-3y）2+2（3y-1）=0，
    （3y-1）2+2（3y-1）=0，
    （3y-1）（3y-1+2）=0，
    3y-1=0，3y-1+2=0，
    y1=
    1
    3
    ，y2=-
    1
    3
    ．
    点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在三角板ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=12，将三角板ABC绕点C逆时针旋转，当起始位置时的点B恰好落在边A1B1上时，BB1的长为（　　）
    A、5B、6C、7D、8

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读材料并回答问题：
    我们已经知道，完全平方公式、平方差公式可以用几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．例如，（a+b）（2a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图（1）的图形的面积表示．
    （1）请你写出图（2）所表示的代数恒等式
     
    ；
    （2）试在图（3）的矩形框中画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+3b）（a+b）=a2+4ab+3b2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    （1）3x2•（-x）2÷x   
    （2）（x+2）（x-3）
    （3）（3a+b）2
    （4）（a+1）（a-1）-（a+1）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把下面各式因式分解：
    （1）x3-2x2+x；                
    （2）（x2+9）2-36x2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    物流公司在收取了一客户的450元运费后，需要将货物从A点发出，分别运到B，C，D三处，然后再返回A点，所走的路程如图所示，若四边形ABCD可以看作是平行四边形，当司机从A跑到B发现里程表跑了30千米，从B跑到C发现比A到B多跑了40千米，若该汽车每100千米耗油13升，每升汽油7.35元，车辆磨损和司机工资200元，那么该公司是盈利还是亏损？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    8
    x+1
    =
    x+7
    x(x+1)
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    4-(
    1
    2
    )-1-32÷(-3)0÷(
    2
    3
    )-2×
    4
    9
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC和△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，连结BD，BE，CE，延长CE交AB于点F，交BD于点G．
    （1）求证：△AFC∽△GFB；
    （2）若△ADE是边长可变化的等腰直角三角形，并将△ADE绕点A旋转，使CE的延长线始终与线段BD（包括端点B、D）相交．当△BDE为等腰直角三角形时，求出AB：BE的值．

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