Question

16、如图，△ABC为等边三角形，P为三角形内一点，将△ABP绕A点逆时针旋转60°后与△ACP′重合，若AP=3，则PP′=

3

．

Answer 1

分析：根据旋转的性质得出AP=AP′，再根据旋转的角度为60°和等边三角形的判定得出△APP′为等边三角形；即可根据等边三角形的性质得出结论．

解答：解：∵△ABP绕A点逆时针旋转60°后与△ACP′重合，
∴AP=AP′，∠PAB=60°，
∴△APP′为等边三角形，
∴PP′=AP=3．
故填3．

点评：本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．同时考查了等边三角形的判定和性质．