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    如图，已知直角梯形中，，，腰，则另一腰____________cm．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、当我们遇到梯形问题时，我们常用分割的方法，将其转化成我们熟悉的图形来解决：
    （1）按要求对下列梯形分割（分割线用虚线）
    ①分割成一个平行四边形和一个三角形；  ②分割成一个长方形和两个直角三角形；

    （2）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=4cm，BC=8cm，∠C=45°，请你用适当的方法对梯形分割，利用分割后的图形求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＜BC），∠B=90°，AB=AD+BC．点E是CD的中点，点F是AB上的点，∠ADF=45°，FE=a，梯形ABCD的面积为m．
    （1）求证：BF=BC；
    （2）求△DEF的面积（用含a、m的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=60°，BC=12cm，DC=16cm，动点P沿A→D→C线路以2cm/秒的速度向C运动，动点Q沿B→C线路以1cm/秒的速度向C运动．P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止．设运动时间为t秒，△PQB的面积为y cm2．
    （1）求AD的长及t的取值范围；
    （2）求y关于t的函数关系式；
    （3）是否存在这样的t，使得△PQB的面积为
    9
    		3
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    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直角梯形纸片OABC中，两底边OA=10，CB=8，垂直于底的腰OC=2
    		3
    ，点T在线段OA上（不与线段端点重合），将纸片折叠，使点A落在射线AB上（记为点A′），折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点OT=t，折叠后纸片重叠部分（图中的阴影部分）的面积为S；
    （1）求∠OAB的度数；
    （2）求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式；
    （3）当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；
    （4）S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由．
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