Question

12、若方程x²+（m²-1）x+m=0的两根互为相反数，则m=

-1

．

Answer 1

分析：因为方程x²+（m²-1）x+m=0的两根互为相反数，所以m²-1=0，由此求出m，然后代入判别式中检验即可求出m的值．

解答：解：∵方程x²+（m²-1）x+m=0的两根互为相反数，
∴m²-1=0，
解得m=±1，
∵m=1时方程无实数根，
∴m=-1．
故填答案：-1．

点评：本题主要考查了根与系数的关系和相反数的定义．要会灵活运用各种方法，巧妙解题．两根互为相反数，隐含的条件是，两根之和等于零，两根之积小于或等于零．