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    12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点C的坐标为（1，3）．
    （1）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，画出△A′B′C′；
    （2）求出S△ABC．

    分析 （1）根据条件画出A、B、C三点的对应点A′、B′、C′即可．
    （2）利用分割法即可解决问题．

    解答 解：（1）平移后的△A′B′C′如图所示．

    （2）S△ABC=5×4-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×3×1-$\frac{1}{2}$×5×3=7．

    点评 本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是学会用分割法求三角形的面积，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    2．10箱苹果中，每箱以20千克为标准，超过20千克记为正数不足20千克记为负数，记录如下：+2，0，-1，+1，-2，-1.5，-0.5，+0.25，0，-0.25，
    （1）最重的和最轻的差多少千克？
    （2）10箱总重量是多少千克？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知点A的坐标为（1，0），点P在直线y=-x上运动，则PA的最小值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，且BC=2AF．
    （1）求证：四边形ADFE为矩形；
    （2）若∠C=30°，AF=2，写出矩形ADFE的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，在△ABC中，∠A=70°，D是△ABC内一点，若∠ABD=30°，∠ACD=25°，则∠BDC=125°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC平移后得到△A′B′C′，图中点B′为点B的对应点．
    （1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
    （2）画出△ABC中AB边上的中线CD；
    （3）画出△ABC中BC边上的高线AE；
    （4）△A′B′C′的面积为8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在正方形ABCD中，AB=5．点E为BC边上一点（不与点B重合），点F为CD边上一点，线段AE、BF相交于点O，其中AE=BF．
    （1）求证：AE⊥BF；
    （2）若OA-OB=1，求OA的长及四边形OECF的面积；
    （3）连接OD，若△AOD是以AD为腰的等腰三角形，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则添加一个适当的条件：AC=BD（答案不唯一），可使其成为矩形（只填一个即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．阅读材料：解不等式（x+2）（x-3）＞0，根据有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，可以转化为不等式组求解．
    解：（x+2）（x-3）＞0，转化为①$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{x-3＞0}\end{array}\right.$或②$\left\{\begin{array}{l}{x+2＜0}\\{x-3＜0}\end{array}\right.$，解不等式组①，得x＞3，解不等式组②，得x＜-2．
    ∴原不等式（x+2）（x-3）＞0的解集是x＞3或x＜-2．
    请你仿照上面的方法，解下列不等式
    （1）（x+7）（2x+8）＞0
    （2）（3x-9）（x+11）＜0．

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