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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，设点P是∠AOB内一个定点，分别画点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交于点M，交OB于点N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为多少？

    解：△PMN的周长为P1P2的长，
    根据题意得：PM=P1M，PN=P2N，
    ∴△PMN的周长为：PM+PN+MN=P1M+MN+P2N=P1P2=5cm．
    分析：因为点P关于OA、OB的对称点P1、P2，所以：PM=MP1，PN=NP2，以此解答．
    点评：解答此题要明确轴对称的性质：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线l的函数表达式为y=-
    4
    3
    x+8    ，且l与x轴，y轴分别交于A，B两点，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时动点精英家教网P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，设点P、Q移动的时间为t秒．
    （1）当t为何值时，△APQ是以PQ为底的等腰三角形？
    （2）求出点P、Q的坐标；（用含t的式子表达）
    （3）当t为何值时，△APQ的面积是△ABO面积的
    1
    5
    ？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形OABC是菱形，点C在x轴上，AB交y轴于点H，AC交y轴于点M．已知点A（-3，4）．
    （1）求AO的长；
    （2）求直线AC的解析式和点M的坐标；
    （3）点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿折线A-B-C运动，到达点C终止．设点P的运动时间为t秒，△PMB的面积为S．
    ①求S与t的函数关系式；
    ②求S的最大值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直线MN和EF相交于点O，∠EON=60°，AO=2m，∠AOE=20°．设点A关于EF的对称点是B，点B关于MN的对称点是C，则A、C的距离为（　　）
    A、
    		3
    m
    B、2m
    C、2
    		2
    m
    D、2
    		3
    m

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州模拟）已知：在如图1所示的平面直角坐标系xOy中，A、C两点的坐标分别为A（4，2），C（n，-2）（其中n＞0），点B在x轴的正半轴上．动点P从点O出发，在四边形OABC的边上依次沿O-A-B-C的顺序向点C移动，当点P与点C重合时停止运动．设点P移动的路径的长为l，△POC的面积为S，S与l的函数关系的图象如图2所示，其中四边形ODEF是等腰梯形．
    （1）结合以上信息及图2填空：图2中的m=
    2
    		5
    2
    		5
    ；
    （2）求B、C两点的坐标及图2中OF的长；
    （3）若OM是∠AOB的角平分线，且点G与点H分别是线段AO与射线OM上的两个动点，直接写出HG+AH的最小值，请在图3中画出示意图并简述理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四边形OABC是菱形，点C在x轴上，AB交y轴于点H，AC交y轴于点M．已知点A（-3，4）．
    （1）求AO的长；
    （2）求直线AC的解析式和点M的坐标；
    （3）点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿折线A-B-C运动，到达点C终止．设点P的运动时间为t秒，△PMB的面积为S．
    ①求S与t的函数关系式；
    ②求S的最大值．

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