如图.某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度.在塔底部B的正对岸点C处.测得仰角∠ACB=30°．①若测得河宽BC=60米.求塔AB的高(精确到0.1米.参考数据:3≈1.732),②现因缺少渡河工具.河宽BC的长度无法度量.于是该小组同学从点C出发.沿河岸CD的方向(点B.C.D在同一平面内.且CD⊥BC)走了45米到达D处.测得∠BDC=60°.请你帮助他们利用图中的两� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部B的正对岸点C处，测得仰角∠ACB=30°．
①若测得河宽BC=60米，求塔AB的高（精确到0.1米，参考数据：

≈1.732）；
②现因缺少渡河工具，河宽BC的长度无法度量，于是该小组同学从点C出发，沿河岸CD的方向（点B、C、D在同一平面内，且CD⊥BC）走了45米到达D处，测得∠BDC=60°，请你帮助他们利用图中的两个直角三角形和测得的数据求出塔AB的高．

分析：①本题是个立体图形，知道BC的长，知道∠ACB的度数，利用三角函数可求解．
②先在直角三角形BCD里利用三角函数求出CD的长，然后再在△ACB中求出AB的长．

解答：解：①∵BC=60，∠ACB=30°，
∴AB=BC•tan30°=60×

=20

≈34.6．
塔AB的高是34.6米；

②∵DC=45，∠BDC=60°，
∴BC=45•tan60°=45

．
∵∠ACB=30°，
∴AB=BC•tan30°=45．
故塔高为45米．

点评：本题考查直角三角形的应用，关键是找到仰角，以及本题是个立体图形，用三角函数求解．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部点B的正对岸点C处，测得塔顶点A的仰角为∠ACB=60°
（1）若河宽BC是36米，求塔AB的高度；（结果精确到0.1米）
（2）若河宽BC的长度不易测量，如何测量塔AB的高度呢？小强思考了一种方法：从点C出发，沿河岸前行a米至点D处，若在点D处测出∠BDC的度数θ，这样就可以求出塔AB的高度了．小强的方法可行吗？若可行，请用a和θ表示塔AB的高度；若不能，请说明理由．