一次函数y＝k1x+b和反比例函数y＝的图像相交于点P在函数y＝k1x+b的图像上.且m.n是关于x的方程ax2-＝0的两个不相等的实数根.其中a为整数．求一次函数和反比例函数的解析式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一次函数y＝k₁x＋b和反比例函数y＝的图像相交于点P(m－1，n＋1)，点Q(0，a)在函数y＝k₁x＋b的图像上，且m，n是关于x的方程ax²－(3a＋1)x＋2(a＋1)＝0的两个不相等的实数根，其中a为整数．求一次函数和反比例函数的解析式．

答案：
解析：

　　由方程ax²－(3a＋1)x＋2(a＋1)＝0，得x₁＝2，x₂＝1＋，点Q在y＝k₁x＋b上，

　　∴a＝b．①当m＝2，n＝1＋时，P点为2倍(1，＋2)，

　　∴又a为整数，由①得k₁＝2，a＝－1，k₂＝1，此时y＝2x－1，y＝，当m＝1＋，n＝2时，同理可得y＝－4x－1，y＝－．

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（本题满分10分）如图，一次函数y＝k₁x＋b的图象经过

A（0，－2），B（1，0）两点，与反比例函数的[来源:Z*xx*k.Com]
图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，
求出点P的坐标；若不存在，说明理由．