Question

12．比较2，$\sqrt{5}$，$\root{3}{7}$的大小，正确的是（　　）

• A． $\root{3}{7}$$＜2＜\sqrt{5}$
• B． 2$＜\root{3}{7}$$＜\sqrt{5}$
• C． 2$＜\sqrt{5}$$＜\root{3}{7}$
• D． $\sqrt{5}$$＜\root{3}{7}$＜2

Answer 1

分析 首先根据2=$\sqrt{4}＜\sqrt{5}$，可得2$＜\sqrt{5}$；然后根据$\root{3}{7}＜\root{3}{8}=2$，可得$\root{3}{7}＜2$，据此判断出2，$\sqrt{5}$，$\root{3}{7}$的大小关系即可．

解答 解：∵2=$\sqrt{4}＜\sqrt{5}$，
∴2$＜\sqrt{5}$；
∵$\root{3}{7}＜\root{3}{8}=2$，
∴$\root{3}{7}＜2$，
∴$\root{3}{7}＜2$＜$\sqrt{5}$．
故选：A．

点评 此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出2和$\sqrt{5}、\root{3}{7}$的大小关系．