练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    14．如图所示，已知a∥b，AB⊥a，∠1=50°，∠2=65°，求∠3和∠4的度数．

    分析 利用垂直的定义以及互余的定义得出∠4的度数，利用平行线的性质得出∠3=180°-∠1-∠2求出即可．

    解答 解：∵AB⊥a（已知），
    ∴∠B=90°（垂直定义），
    ∴∠1+∠4=90°（直角三角形两锐角互余），
    ∴∠4=90°-∠1=90°-50°=40°（等式性质），
    ∵a∥b（已知），
    ∴（∠1+∠3）+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），
    ∴∠3=180°-∠1-∠2=180°-50°-65°=65°．

    点评 此题主要考查了平行线的性质以及垂直定义，正确利用平行线的性质得出是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应y的值为1≤y≤9，则k+b的值为9或1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知BC是⊙O的一条弦，A为优弧$\widehat{BC}$上一点，⊙O的半径为R．
    （1）如图1：若∠A=30°，则$\frac{BC}{2R}$=$\frac{1}{2}$；如图2：若∠A=45°，则$\frac{BC}{2R}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
    （2）如图3：∠A为锐角，猜想：$\frac{BC}{2R}$=sin∠A，并证明你的结论；
    （3）如图4，∠A=60°，点B、C分别在∠A的两条边上（不与A重合），且BC=4，利用（2）的结论求AC的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在△ABC中，AB=AC，延长CA到P，延长AB到Q，使AP=BQ，求证：△ABC的外心O与A，P，Q四点共圆．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知a2+a-1=0，a4+a-4=7．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD，点E为BC中点，点F为BD中点，连接AE，AF，AE=AF．求证：∠C=∠D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动（不与点C重合），点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动（不与点B重合）．如果P、Q同时出发，x秒钟后，四边形APQB的面积为y平方厘米，y与x的函数图象大致是（　　）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E在AC边上，且与点B关于CD对称，若∠A=40°，则∠ADE=10°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．图①、图②是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、点B和点C在小正方形的顶点上．请在图①、图②中各画一个四边形，满足以下要求：
    （1）在图①中以AB和BC为边画四边形ABCD，点D在小正方形的顶点上，且此四边形只有一组对边相等；
    （2）在图②中以AB和BC为边画四边形ABCE，点E在小正方形的顶点上，且此四边形有两组对边相等．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案