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    12．对于实数a，b，c，d，规定一种运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，如$|\begin{array}{l}{1}&{0}\\{2}&{（-2）}\end{array}|$=1×（-2）-0×2=-2，那么当$|\begin{array}{l}{2x}&{x}\\{-x}&{x}\end{array}|$=6时，x的值为（　　）
    A．$\sqrt{6}$B．±$\sqrt{6}$C．$\sqrt{2}$D．±$\sqrt{2}$

    分析 根据$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，可得：$|\begin{array}{l}{2x}&{x}\\{-x}&{x}\end{array}|$=2x2+x2，据此求出x的值为多少即可．

    解答 解：∵$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，
    ∴$|\begin{array}{l}{2x}&{x}\\{-x}&{x}\end{array}|$=2x2+x2=3x2=6，
    ∴x2=2，
    解得x=±$\sqrt{2}$．
    故选：D．

    点评 此题主要考查了实数的运算，以及定义新运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．

    练习册系列答案
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