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    求证：若两条直线平行，则一对同旁内角的角平分线互相垂直．
    （1）将下列语句补写完整．
    已知：如图，直线
    AB∥CD
    AB∥CD
    ，直线EF分别交AB，CD于点E、F，PE平分∠BEF，
    PF平分∠EFD
    PF平分∠EFD

    求证：∠P=
    90°
    90°

    （2）证明：
    分析：先根据平行线的性质得出∠BEF+∠EFD的度数，再根据角平分线的性质得出∠1+∠2的度数，再由三角形内角和定理即可求出∠P的度数．
    解答：证明：∵直线AB∥CD，
    ∴∠BEF+∠EFD=180°，
    ∵PE平分∠BEF，PF平分∠EFD，
    ∴∠1+∠2=
    1
    2
    （∠BEF+∠EFD）=90°，
    ∴∠P=180°-∠1-∠2=90°．
    故答案为：AB∥CD；PF平分∠EFD；90°．
    点评：本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．
    （1）在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有
    ①②
    （填入序号即可）；
    （2）根据在（1）中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．
    已知：如图，
    a∥b，直线a、b被直线c所截
    ．
    求证：
    ∠1=∠2
    ．
    证明：
    ∵a∥b，
    ∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）．
    ∵∠3=∠2（对顶角相等），
    ∴∠1=∠2（等量代换）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    (8分)已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线

    所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线

    平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．

    (1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有        (填入序号即可)；

    (2)根据在(1)中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．

     

    已知：如图，_________________________________．

    求证：_________________________________．

    证明：

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    (8分)已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线
    所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线
    平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．
    (1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有       (填入序号即可)；
    (2)根据在(1)中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．
     
    已知：如图，_________________________________．
    求证：_________________________________．
    证明：

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    求证：若两条直线平行，则一对同旁内角的角平分线互相垂直．
    （1）将下列语句补写完整．
    已知：如图，直线______，直线EF分别交AB，CD于点E、F，PE平分∠BEF，______
    求证：∠P=______
    （2）证明：

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