如图.在平面直角坐标系中有一矩形ABCO.B点的坐标为.点C.A在坐标轴上．⊙A.⊙P的半径均为1.点P从点C开始在线段CO上以1单位/秒的速度向左运动.运动到点O处停止．与此同时.⊙A的半径每秒钟增大2个单位.当点P停止运动时.⊙A的半径也停止变化．设点P运动的时间为t秒．(1)在0＜t＜12时.设△OAP的面积为s.试求s与t的函数关系式．并求出当t为� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCO，B点的坐标为（12，6），点C、A在坐标轴上．⊙A、⊙P的半径均为1，点P从点C开始在线段CO上以1单位/秒的速度向左运动，运动到点O处停止．与此同时，⊙A的半径每秒钟增大2个单位，当点P停止运动时，⊙A的半径也停止变化．设点P运动的时间为t秒．
（1）在0＜t＜12时，设△OAP的面积为s，试求s与t的函数关系式．并求出当t为何值时，s为矩形ABCO面积的

；
（2）在点P的运动过程中，是否存在某一时刻，⊙A与⊙P相切，若存在求出点P的坐标，若不存在，说明理由．

解：（1）∵B点的坐标为（12，6）
∴OA＝6，AB＝12
∴OP＝12－t
当0＜t＜12时，s＝

＝

∵s=

∴

解得：

即当t＝4时，s为矩形ABCO面积的

．
（2）如图1，当⊙A与⊙P外切时

OP＝12－t，AP＝1＋2t＋1=2t＋2
在Rt△AOP中，AO²＋PO²=AP²
∴

解得：

此时，P点坐标为（8，0）
如图2，当⊙A与⊙P内切时

OP＝12－t，AP＝1＋2t－1=2t
在Rt△AOP中，AO²＋PO²=AP²
∴

解得：

此时，P点坐标为（

，0）

（1）根据坐标用含有t的代数式表示出OP的长，从而可以得到s与t的函数关系式；
（2）讨论⊙A与⊙P内切或者外切两种情况。

练习册系列答案

暑假接力棒江苏凤凰少年儿童出版社系列答案

学而优暑期衔接南京大学出版社系列答案

暑假作业广州出版社系列答案

Happy holiday欢乐假期暑假作业广东人民出版社系列答案

状元龙快乐学习暑假在线北方妇女儿童出版社系列答案

开拓者系列丛书高中新课标假期作业暑假作业内蒙古人民出版社系列答案

金牛系列高中新课标假期作业暑大众文艺出版社系列答案

石室金匮暑假作业电子科技大学出版社系列答案

学与练暑假生活宁夏人民教育出版社系列答案

优等生暑假作业云南人民出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>