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    垂径定理及其推论：
    定理：垂直于弦的直径
    平分弦，并且平分弦所对的两条弧
    平分弦，并且平分弦所对的两条弧
    ．
    推论：
    （1）平分弦（不是直径）的直径
    垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
    垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
    ．
    （2）弦的垂直垂直平分线经过圆心，并且
    平分弦所对的两条弧
    平分弦所对的两条弧
    ．
    （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且
    平分弦所对的另一条弧
    平分弦所对的另一条弧
    ．
    分析：根据垂径定理的内容和垂径定理的推论的内容可以直接得出结论．
    解答：解：定理：垂直于弦的直径 平分弦，并且平分弦所对的两条弧．
    推论：
    （1）平分弦（不是直径）的直径 垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．
    （2）弦的垂直垂直平分线经过圆心，并且 平分弦所对的两条弧．
    （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且 平分弦所对的另一条弧．
    故答案为：平分弦，并且平分弦所对的两条弧，垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，平分弦所对的两条弧，平分弦所对的另一条弧．
    点评：本题考查了垂径定理的内容的运用，垂径定理的推论的运用，解答时熟悉垂径定理的内容和推论的内容是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在⊙O中，AB是非直径的弦，直径CD交AB于M，如果AC=CB，则由垂径定理可得
    AB⊥CD
    AB⊥CD
    、
    AE=BE
    AE=BE
    、
    AD
    =
    BD
    AD
    =
    BD
    ．

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　沪科九年级版　2009－2010学年　第14期　总第170期 沪科版 题型：022

    垂径定理的推论：平分弦(________)的直径________于弦，并且________弦所对的两条弧．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    垂径定理及其推论：
    定理：垂直于弦的直径______．
    推论：
    （1）平分弦（不是直径）的直径______．
    （2）弦的垂直垂直平分线经过圆心，并且______．
    （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    垂径定理及推论中的四条性质：①经过圆心；②垂直于弦；③平分弦；④平分弦所对的弧．由上述四条性质组成的命题中，假命题是（  ）

        A．①②③④     B．①③②④

        C．①④②③     D．②③①④

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