如图.梯形纸片ABCD.∠B=60°.AD∥BC.AB=AD=2.BC=6.将纸片折叠.使点B与点D重合.折痕为AE.则CE=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16、如图，梯形纸片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=

．

分析：根据翻转不变性，找到全等的三角形，以此确定四边形ABED为平行四边形，然后解答．

解答：

解：连接DE．
因为两个三角形能够完全重合，故△ABE≌△ADE，
∴∠BAE=∠DAE，∠BEA=∠DEA．
又∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠DEA，
∴AB∥DE，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴是BE=AD，
∵AD=2，
∴BE=2，
∴CE=BC-BE=6-2=4．

点评：本题考查了平行四边形的性质，综合利用了三角形全等的知识．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•六合区一模）我们可以将一个纸片通过剪切，结合图形的平移、旋转、翻折，重新拼接成一个新的图形．如图1，沿△ABC的中位线DE剪切，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，可得到?BCFD．请尝试解决下面问题（写画法，保留痕迹，并作必要说明）：
（1）将梯形纸片剪拼成平行四边形：请在图2中画出示意图，要求用两种不同的画法，并简要说明如何剪拼和变换的；

（2）如图3，将四边形ABCD剪拼成平行四边形．在图中画出示意图．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

一张等腰直角三角形纸片ABC，∠A=90°，AB=AC=2

，另有一张等腰梯形纸片DEFG，DG∥EF，DE=GF．现将两张纸片叠放在一起（如图1），此时梯形的下底EF与BC边完全重合，梯形的两腰分别落在AB，AC上，且D，G恰好分别是AB，AC的中点．
（1）求BC的长及等腰梯形DEFG的面积；
（2）实验与探究（备用图供实验、探究使用）
如图2，固定△ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1厘米的速度沿射线BC方向平行移动，宜到点E与点C重合时停止，设运动时间为x秒时，等腰梯形平移到D₁EFG₁的位置．
①当x为何值时，四边形DBED₁是菱形，并说明理由．
②设△ABC与等腰梯形D₁EFG₁重叠部分的面积为y，直接写出y与x之间的函数关系式．