Question

计算题

如图所示，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使点D与点B重合，那么折痕EF的长是多少？

Answer 1

答案：略
解析：

解：∵点B、D关于EF轴对称，∴EF垂直且平分BD， ∴BO=DO，又矩形ABCD中，AD∥BC， ∴∠1=∠2，又∠3=∠4 ∴△DOE≌△BOF，∴ED=BF，又ED∥BF ∴四边形BEDF为平行四边形，又EF⊥BD ∴平行四边形BEDF为菱形　∴BE=ED=DF=BF 设ED=x，则AE=4－x，BE=x Rt△ABE中， ∴　即 在Rt△ABD中，　∴ 在Rt△DOE中， ∴