Question

如图所示，将一张长方形纸进行对折，每次对折时的折痕与上次的折痕保持平行．对折1次后，可得到1条折痕（图中虚线所示）．对折2次后，可得到3条折痕，对折3次后，可得到7条折痕．那么对折5次后，可得到的折痕有（　　）条．

A．32

B．31

C．30

D．63

Answer 1

分析：观察图形并结合折痕的条数可得，折痕的条数加上1后成2的指数次幂变化，根据此规律找出第n次对折后的折痕的条数表达式，然后把n=5代入进行计算即可得解．

解答：解：对折1次，折痕为1条，1=2¹-1，
对折2次，折痕为3条，3=2²-1，
对折3次，折痕为7条，7=2³-1，
…，
依此类推，对折n次，折痕为2ⁿ-1条，
所以，当n=5时，25-1=3²-1=31．
故选B．

点评：本题是对图形变化规律的考查，根据数据的特点，发现与2的指数次幂相接近，从而得到变化规律是解题的关键．