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    如图，□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。

    小题1:写出图中每一对你认为全等的三角形
    小题2:选择(1)中的任意一对进行证明。
    略
    解：（1）△ABE≌△CDF，△AED≌△CFB，△ABD≌△CBD．
    （2）在平行四边形ABCD中，则∠ABD=∠BDC，AB=CD，
    又AE⊥BD，CF⊥BD，
    ∴Rt△ABE≌Rt△CDF．
    本题主要考查平行四边形的性质及全等三角形的判定问题，应能够熟练掌握．
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    正方形ABCD中，点P是AD上的一动点（与点D、点A不重合），DE⊥CP，垂足为E，EF⊥BE与DC交于点F．

    小题1:求证：△DEF∽△CEB；
    小题2:当点P运动到DA的中点时，求证：点F为DC的中点.

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    (本题8分)如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8m，BC=6m，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上．

    小题1:（1）求△ABC中AB边上的高h；
    小题2:（2）设DG=x，水池DEFG的面积为S，求S关于x的函数关系式，当x取何值时，水池DEFG的面积S最大？

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    在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，CD＝2，AB＝5，则S△BOC:S△ADC＝（     ）  

    A．2：5           B．5：2       C．2：7         D.5：7

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    已知：，则        

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正三角形中，，，分别是，，上的点，，，，则的面积与的面积之比等于      ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ ABC中，点D在线段BC上，且△ ABC∽△ DBA，则下列结论一定正确的是                                        （       ）

    A    AB2=BC·BD         B     AB2=AC·BD 
    C    AB·AD=BD·BC     D    AB·AD=AD·CD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分6分）如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE。

    小题1:（1）写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）；
    小题2:（2）请分别说明两对三角形相似的理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长．

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