Question

计算：
（1）2

12

-6

1 3

+3

48

；         
（2）（

48

+

1

4

6

）÷

27

；          
（3）（

3

2

1 2 3

-

1 1 4

）²．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把

48

化简，然后进行二次根式的除法运算；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=（

3

2

×

15

3

-

5

2

）²，再变形得到

5

4

（

3

-1）²，然后利用完全平方公式进行计算．

解答：解：（1）原式=4

3

-2

3

+12

3

=14

3

；
（2）原式=（4

3

+

6

4

）÷3

3

=

4

3

+

2

12

；
（3）原式=（

3

2

×

15

3

-

5

2

）²
=

1

4

（

15

-

5

）²
=

5

4

（

3

-1）²
=

5

4

（3-2

3

+1）
=5-

5 3

2

．

点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．