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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西26°方向，距离灯塔120海里的点M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的点N处，那么这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是多少？（精确到0.01海里）

    解：由题意可得，这艘轮船的航行路线图如图所示：
    已知：MP=120海里，∠MPN=26°，
    由题意得，MN⊥NP，
    所以，在Rt△PMN中，
    MN=MP×sin∠MPN
    即MN=120×sin26°=52.064（海里）
    轮船在这段时间内航行的平均速度=轮船在这段时间内航行的路程÷时间
    所以，平均速度=MN÷2≈26.30（海里/时）
    答：这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是26.30海里每小时．
    分析：先根据题意将这艘轮船的航行路线图画出，可以发现Rt△PMN，再在此直角三角形中解三角形即可得出路程的大小，由于已知航行时间为2小时，故可得轮船在这段时间内航行的平均速度．
    点评：本题考查了：解直角三角形以及速度、路程、时间之间的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网中新网2010年8月23日电．中央气象台消息，今日8时，南海热带低压加强为今年第5号热带风暴“蒲公英”，逐渐向海南岛南部近海靠近．已知，如图，一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，在途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心20
    		10
    海里的圆形区域内（包括边界）都属于台风区，当轮船到达A处时，测得台风中心移动到位于点A正南方的B处，且AB=100海里．
    （1）若这艘轮船自A处按原速继续航行，在途中会不会遇到台风？若会，试求出轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由．
    （2）现轮船自A处立即提高速度，向位于东偏北30°方向，相距60海里的D港驶去．为使轮船在台风到来之前到达D港，则船速至少应提高多少（提高的船速取整数，
    		13
    ≈3.6    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正南方向航精英家教网行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处．
    （1）求轮船所在的B处与灯塔P之间的距离BP；
    （2）求轮船航行的距离AB．
    （注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，一艘轮船在40海里/时的速度由西向东航行，上午8时到达A处，测得灯塔P在北偏东60°方向上；10时到达B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上．当轮船到达灯塔P的正南时，轮船距灯塔P多远？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东45°方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60°方向上的B处．
    （1）求BP距离；
    （2）求AB的距离．

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