某商场“家电下乡指定型号冰箱.彩电的进价和售价如下表所示, 类别冰箱彩电进价23001900售价25002000(1)按国家政策.农民购买“家电下乡产品可享受售价13%的政府补贴.若农民田大伯到该商场购买了“家电下乡指定型号冰箱.彩电各一台.则它可以享受多少元的政府贴补?(2)为满足农民需求.商场决定用不超过88000元购买“家� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．某商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示；

类别	冰箱	彩电
进价（元/台）	2300	1900
售价（元/台）	2500	2000

（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴，若农民田大伯到该商场购买了“家电下乡”指定型号冰箱、彩电各一台，则它可以享受多少元的政府贴补？
（2）为满足农民需求，商场决定用不超过88000元购买“家电下乡”指定型号冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量$\frac{7}{3}$，试问该商场共有几种进货方案？要使这批电器全部售出所获利润最大，则商场应购进冰箱、彩电各多少台？

分析（1）根据表格中的数据可以求得民田大伯到该商场购买了“家电下乡”指定型号冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府贴补；
（2）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以求得该商场共有几种进货方案和使这批电器全部售出所获利润最大，则商场应购进冰箱、彩电各多少台．

解答解：（1）由题意可得，
农民大伯享受的政府补贴为：（2500+2000）×13%=585（元），
答：农民大伯享受的政府补贴是585元；
（2）设购进冰箱x台，
$\left\{\begin{array}{l}{2300x+1900（40-x）≤88000}\\{x≥\frac{7}{3}（40-x）}\end{array}\right.$，
解得，28≤x≤30，
∵x是整数，
∴有三种购货方案，
设这批电器全部售出所获利润是w元，
w=（2500-2300）x+（2000-1900）（40-x）=100x+4000，
∵28≤x≤30，
∴当x=30时，w取得最大值，此时w=7000，40-x=10，
答：该商场共有三种进货方案，要使这批电器全部售出所获利润最大，则商场应购进冰箱、彩电分别为30台、10台．

点评本题考查一次函数的应用、一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式组和一次函数，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．

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