如图.已知:在四边形ABCD中.∠A=∠C.∠B+∠C=180°.求证:四边形ABCD是平行四边形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知：在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B+∠C=180°，求证：四边形ABCD是平行四边形．

证明：如图，∵∠B+∠C=180°，
∴AB∥CD，
又∵∠A=∠C，
∴∠B+∠A=180°，
∴AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．

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（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF．
（2）①当t为何值时，四边形ACFE是平行四边形；②当t为何值时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形．