Question

19．下列说法正确的是①③④（只填序号）．
①对顶角相等；
②已知∠1与∠2是同位角，则∠1=∠2；
③过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
④经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线；
⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．

Answer 1

分析 根据对顶角的性质对①进行判断；根据平行线的性质对②进行判断；根据垂线的性质定理对③进行判断；根据平行线公理对④进行判断；根据点到直线的距离的定义对⑤进行判断．

解答 解：对顶角相等，所以①正确；
已知∠1与∠2是两平行直线被第三条直线所截得的同位角，则∠1=∠2，所以②错误；
过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，所以③正确；
经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线，所以④正确；
直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，所以⑤错误．
故答案为①③④．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．