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    11．已知：一次函数y=-x+8与两坐标轴分别交于A、B点，P为线段AB上的任意一点，过P点作PE⊥OA于点E，作PF⊥OB于F点，当长方形PEOF的面积最大时，P点坐标为（4，4）．

    分析 设点P的坐标为（x，-x+8），继而根据矩形的面积公式可用含x的代数式表示长方形PEOF的面积，再利用配方法确定最值即可．

    解答 解：设点P的坐标为（x，-x+8），
    长方形PEOF的面积为x（-x+8）=-x2+8x=-（x-4）2+16，
    ∵0＜x＜8，
    ∴当x=4时，长方形PEOF的面积取得最大值，点P坐标为（4，4）．
    故答案为：（4，4）．

    点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是熟练点的坐标与线段长度之间的转化，掌握矩形的面积计算公式，总体来说本题难度不大．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．①新华书店推出售书优惠方案：一次性购书不超过100 元，不享受优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书200元以上一律打八折．
    （1）如果小明一次性购书的原价为250元，那么他实际付款200元；
    （2）如果小华同学一次性购书付款162元，那么小华所购书的原价为多少元？
    ②一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内
    -2，-$\frac{1}{3}$，-|-3|，$\frac{22}{7}$，-0.3，1.7，0，-（-5），8
    分数{-$\frac{1}{3}$，$\frac{22}{7}$，-0.3，1.7 …}
    负分数{-$\frac{1}{3}$，-0.3…}
    整数{-2，-|-3|0，-（-5）8 …}
    自然数{0，-（-5），8 …}．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数是（　　）
    A．100°B．108°C．120°D．126°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，等边△ABC的边长为6，
    （1）求作它的内切圆⊙O；
    （2）求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图所示，A、B两点的坐标分别是A（1，$\sqrt{2}$），B（$\sqrt{5}$，0），如果把A、B两点的纵、横坐标都同时扩大2倍．
    （1）求扩大后，点A、B的对应点D、E的坐标；
    （2）△ODE的面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．把下列各数填入它所在的数集内：-$\frac{22}{7}$，-$\frac{π}{2}$，-0.1010010001…，0，-（-2.28），-|-4|，-32
    正数集合：{-（-2.28）…} 
    负分数集合：{-$\frac{22}{7}$…}
    非正整数集合：{0，-|-4|，-32…}
    无理数集合：{-$\frac{π}{2}$，-0.1010010001……}．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点是点A（3，0），其部分图象如图，则下列结论：
    ①2a+b=0；
    ②b2-4ac＜0；
    ③一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的另一个解是x=-1；
    ④点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上，若x1＜0＜x2，则y1＜y2．
    其中正确的结论是①③（把所有正确结论的序号都填在横线上）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．先化简，再求值：
    （x+4y）2-（x+2y）（x-2y）-20y2，其中x=-4，y=$\frac{1}{2}$．

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