Question

p、q为何值时，方程x²+px+q=0的两根恰好为p、q？

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：由根与系数的关系，p+q=-p，pq=q．解方程组即可．

解答：解：∵方程x²+px+q=0的两根为p、q，
∴p+q=-p，pq=q，
∴p=0或1，则q=0或-2；
∴当p=q=0或p=1，q=-2时，方程x²+px+q=0的两根恰好为p、q．

点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，方程ax²+bx+c=0的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．