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    已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两个根，那么x12+x22的值是


    1. A.
      1
    2. B.
      5
    3. C.
      7
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2=，x1x2=．欲求x12+x22的值，先把此代数式变形为两根之积和两根之和的形式，代入数值计算即可．
    解答：∵x1、x2是方程x2-x-3=0的两个实数根
    ∴x1+x2=1，x1•x2=-3，
    ∴x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2=1-2×（-3）=7．
    故选C．
    点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是经常使用的一种解题方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x1，x2是方程x2+3x+1=0的两个实数根，则x13+8x2+20=（　　）
    A、1
    B、-1
    C、
    		5
    D、-
    		5

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：
    如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，
    例x1，x2是方程x2+6x-3=0的两根，求x21+x22的值．
    解法可以这样：∵x1+x2=-6，x1x2=-3
    则x21+x22=42．
    请你根据以上解法解答下题：
    已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的两根，求：（x1+x2）2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的值为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2004•包头）已知x1，x2是方程x2+5x+1=0的两个实数根．
    （1）试求A=x12x2+x1x22的值；
    （2）试确定x1和x2的符号．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x1、x2是方程x2+2x-7=0的两个实数根．求下列代数式的值：
    （1）x12+x22；
    （2）x12+3x22+4x2．

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