直角三角形的面积为6.斜边上的高为2.则斜边上的中线长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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直角三角形的面积为6，斜边上的高为2，则斜边上的中线长为

．

分析：先根据三角形的面积公式求出斜边的长度，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解．

解答：解：设斜边为x，则

×2x=6，
解得x=6，
∴斜边上的中线长=

x=3．
故答案为：3．

点评：本题主要考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质与三角形的面积，利用面积求出斜边的长是解题的关键．

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斜边长为2，两直角边之和为（

+1）的直角三角形的面积为（　　）

A、

B、1

C、

D、2（

3+1

）

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A、

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C、

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探索与研究：
中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明．最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽．赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法，给出了勾股定理的详细证明．在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的．每个直角三角形的面积为ab/2；中间的小正方形边长为b-a，则面积为（b-a）²．于是便可得如下的式子：
S_{正方形EFGH}=c²=（a-b）²+4×

ab
所以a²+b²=c²
（1）你能用下面的图形也来验证一下勾股定理吗？试一试！
（2）你自己还能设计一种方法来验证勾股定理吗？