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    14．如图，有一个圆柱，它的高等于16cm，底面半径等于4cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是多少？．（π取3）

    分析 先将图形展开，再根据两点之间线段最短可知．

    解答 解：将圆柱体展开，连接A、B，根据两点之间线段最短，
    根据题意可得：AC是圆周的一半，
    ∴AC=$\frac{1}{2}$×2×4π=12，
    ∴AB=$\sqrt{1{2}^{2}+1{6}^{2}}$=20cm．
    答：需要爬行的最短路程是20cm．

    点评 本题是一道趣味题，将圆柱体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可．

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    4．计算：（-$\frac{1}{2}$）-2-（π-$\sqrt{5}$）0-|$\sqrt{3}$-2|+2sin60°．

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    5．如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，AM∥BD，DM∥AC，AM、DM相交于点M，求证：四边形AODM是菱形．

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    2．计算及化简：
    （1）$\sqrt{2}$×3$\sqrt{2}$
    （2）2$\sqrt{75}$-4$\sqrt{\frac{1}{27}}$+3$\sqrt{48}$
    （3）化简$\sqrt{4-4x+{x^2}}$+$\sqrt{{x^2}+2x+1}$，其中1＜x＜2．

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    9．计算：
    （1）-6-（-2）2         
    （2）-1.5+1.4-（-3.6）-4.3+（-5.2）
    （3）（ $\frac{3}{8}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}$）×（-24）
    （4）-66×4-（-2.5）÷（-0.1）
    （5）-32÷（-3）2+3×（-6）
    （6）-12004+（-1）5×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）÷$\frac{1}{3}$-|-2|．

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    19．（1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是2；根据此规律，如果an（n是正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=218，an=2n；
    （2）如果欲求1+2+22+23+…+220的值，可令S=1+2+22+23+…+220①
    将①式两边同乘2，得
    2S=2+22+23+…+220+221    ②
    由②减去①式，得
    S=221-1．
    （3）请你仿照（2）中的解题思路求：1+6+62+63+64+…+610的值．

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    6．（1）先化简代数式（1-$\frac{3}{a+2}$）÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-4}$，再从-2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．
    （2）解方程：$\frac{x}{x-2}$-1=$\frac{8}{{x}^{2}-4}$．

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    3．已知a2+b2=25，a+b=7．求下列各式的值
    （1）ab；
    （2）a-b；
    （3）a3-b3．

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    4．解方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-2}\\{x+2y=4}\end{array}\right.$                             
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=15}\\{4x+3y-30=0}\end{array}\right.$．

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